Максимальный показатель Ляпунова

Jun 22, 2023

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 12744 (2023) Цитировать эту статью

285 Доступов

Подробности о метриках

Алгоритм слизевой плесени (SMA) — это природный алгоритм, который имитирует механизмы биологической оптимизации и достиг отличных результатов в различных сложных задачах стохастической оптимизации. Благодаря моделируемому принципу биологического поиска слизевиков SMA имеет уникальное преимущество в решении задач глобальной оптимизации. Тем не менее, он по-прежнему страдает от проблем с отсутствием оптимального решения или срывом до локального оптимума при столкновении со сложными проблемами. Чтобы преодолеть эти недостатки, мы рассматриваем возможность добавления нового мультихаотического локального оператора к механизму биологической обратной связи SMA, чтобы компенсировать недостаток исследования локального пространства решений с помощью возмущенной природы хаотического оператора. На основании этого мы предлагаем улучшенный алгоритм, а именно MCSMA, исследуя, как улучшить вероятностный выбор хаотических операторов на основе максимального показателя Ляпунова (MLE), неотъемлемого свойства хаотических отображений. Мы реализуем сравнение MCSMA с другими современными методами на Конгрессе IEEE по эволюционным вычислениям (CEC), т.е. с наборами эталонных тестов CEC2017 и практическими задачами CEC2011, чтобы продемонстрировать его эффективность, и выполнить обучение модели дендритных нейронов для проверки надежности МКСМА по проблемам классификации. Наконец, адекватно обсуждаются чувствительность параметров MCSMA, использование пространства решений и эффективность MLE.

Метаэвристические стратегии становятся все более распространенным способом решения всех типов задач математической оптимизации. В отличие от предшествующих традиционных эвристик, метаэвристика способна справиться с обширным и более сложным кругом проблемных ситуаций в силу своей общности, не зависящей от конкретных условий конкретной задачи1,2. «Мета» может быть понята как своего рода трансцендентность и расширение исходного объекта. Метаэвристика — это скорее идея или концепция, разработанная на основе эвристических методов. Строго говоря, эвристика — это фиксированное решение, разработанное с учетом характеристик данной проблемы для получения лучшего решения. Метаэвристика — это своего рода абстрактная процедура, которая конструирует набор универсальных процессов или методологий.

В настоящее время, когда вычислительный масштаб и сложность различных инженерных прикладных задач увеличиваются, оригинальные традиционные алгоритмы и эвристики оптимизации могут больше не соответствовать текущей практической ситуации3,4, например, классификация и моделирование изображений, оптимизация несущих конструкций зданий, параметры солнечной энергии. оптимизация и т. д5. Эти проблемы представляют собой многомерные, нелинейные, NP-трудные задачи с множеством подгонок6, которые создали серьезные проблемы для существующей вычислительной системы. В результате ученые-компьютерщики планируют обновить всю вычислительную систему с точки зрения аппаратного и программного обеспечения7,8. Именно здесь возникает метаэвристика как обновление алгоритмов базовой архитектуры. Метаэвристика — это усовершенствованная эвристика, которая является продуктом сочетания стохастических алгоритмов и локального поиска. Они создают процесс, который позволяет избавиться от локального оптимума и провести надежный поиск в пространстве решений, координируя взаимодействие между местными улучшениями и оперативными стратегиями9. В ходе процедуры стратегии поиска используются для сбора и обработки информации для эффективного поиска приблизительного оптимального решения. Следовательно, механизм действия метаэвристики не слишком зависит от организационной структуры определенной ситуации. Этот принцип можно широко применять к комбинаторной оптимизации и вычислению функций10,11.

В метаэвристике роевой интеллект в последние годы привлек значительный исследовательский интерес и внимание в области оптимизации, вычислительного интеллекта и информатики12. Он демонстрирует вычислительное интеллектуальное поведение посредством простого взаимодействия между каждым интеллектом и демонстрирует гораздо более сильную способность к выбору, чем индивидуум в случае оптимального выбора13,14. Оптимизация колонии муравьев (ACO) — краеугольный камень в развитии теории систематического роевого интеллекта. Дориго и др. исследовали планирование реального маршрута колонии муравьев и использование биологического механизма феромонов, используя концентрацию феромонов в качестве показателя качества, чтобы направлять людей по кратчайшему пути15. Популяция следующего поколения определяет лучший маршрут по всему пространству в зависимости от интенсивности феромонов предыдущего поколения. Чем выше интенсивность феромонов на определенном маршруте, тем больше вероятность того, что особи будут притягиваться к этому маршруту. Маршрут с самым высоким уровнем феромона можно рассматривать как оптимальное решение, искомое алгоритмом16,17. ACO обладает хорошими возможностями глобального поиска и широко используется во многих областях комбинаторной оптимизации18. Например, Гао и др. усовершенствовал идею кластеризации k-средних в ACO и предложил алгоритм кластеризации муравьев, который добился значительных успехов в решении задач динамической маршрутизации местоположения19. Оптимизация роя частиц (PSO) отличается от ACO тем, что PSO уделяет больше внимания направлению обучения принятию решений и совместному обмену информацией, когда все частицы пересекают пространство решений20,21. В итерации за период каждая частица должна вынести обучающее суждение о том, следует ли изменять маршрут, который зависит от пригодности для измерения глобального оптимального решения и локального оптимального решения. Таким образом, PSO ускоряет скорость конвергенции, извлекая лучшее на данный момент, а популяция частиц имеет высокую скорость конвергенции с точки зрения исследования. Широкий спектр исследований, связанных с PSO, в настоящее время реализован в сложных системах, традиционной оптимизации и даже в крупномасштабных инженерных задачах22. Вышеупомянутые два алгоритма являются одними из самых распространенных и успешных алгоритмов популяционного интеллекта. А затем появилась целая куча метаэвристических алгоритмов с идеями роевого интеллекта, в том числе алгоритм светлячка23, алгоритм оптимизации китов (WOA)24, алгоритм опыления цветов25, алгоритм искусственной пчелиной семьи26 и т. д.